あいでんのつぶやき

こんにちは!大学で物理を勉強しています、あいでんです。日々感じていることを日記のような感覚で書いていこうと思っています。ぜひ読んでみてください。

古典統計と量子統計における同種粒子の取り扱い

こんにちは。

今までは物理の話題をほとんどしてきませんでしたが、セメスターも始まったことなので、これからは頭の整理も兼ねて少しずつ入れていこうと思います。

数式よりも言葉での説明がメインになると思います。

また、未熟なため間違っていることもあるかもしれません。

 

今日は、題名にもあるように統計力学における同種粒子の取り扱いです。

 

まずは古典統計

同種粒子は見分けがつかないのですが(同種粒子を入れ替えても全く同じ状態ということ)、いったん見分けがつくものとして勘定します。そのあとで、重複している分を考慮し修正します。こうした考え方をして作られたものが、修正MB統計です。

古典統計でも、この修正をしないとエントロピーの示量性が説明できないという不具合が生じます。

 

ここで問題点として、この修正はあくまでも応急処置であるということです。古典的に考えるならばよいのですが、量子的に考えた時にはうまくいきません。それもそのはずで、もともと同種粒子は区別できないのに、区別できると考えて、そのあとで区別できないことによる修正を加えるという、単純に考えれば(言葉は悪いかもしれませんが)ひねくれたことをしているからです。

きっと、同種粒子が区別できないことをはじめから考慮して組み立てていけば、量子的にも正しい結果が得られると期待できるでしょう。

そこで、何を考えるかというと、注目する対象を変えます。古典統計では、状態数を数えるのに粒子に注目していましたが、粒子が区別できないのでは粒子に注目していても状態数を数えることができません。

(古典統計では粒子が区別できると考えて場合の数を数えた)

そこで粒子に代わって、エネルギー準位に注目します。

エネルギー準位に何個の粒子が入っているのかを見るのです。こうすれば、各エネルギー準位に入っている粒子の個数で状態数を数えることができます。

 

まとめ

 

古典統計は粒子に注目している。

量子統計ではエネルギー準位に注目している。

 

以上、統計力学における同種粒子の基本的な(根本的な)考え方についてでした。